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复指数信号是最常用的信号，其表示式为： 本文来自www.eadianqi.com 连续实指数信号：若C和a为实数，则为实指数信号，波形如图1-3-1。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有   得：
例：证明连续虚指数信号是周期信号。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
证明：如存在T，使得 本文来自www.eadianqi.com 时对所有t都满足 x(t) = x(t+T) ，因此x(t)是周期信号。 本文来自www.eadianqi.com 欧拉公式（Euler’s Relation）： 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
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连续周期复指数信号具有两个性质： （1） 本文来自www.eadianqi.com
一个成谐波关系的复指数信号的集合：一组基波频率是某一正频率0的整数倍的周期复指数信号：
一般复指数信号：可以通过实指数信号和周期复指数信号来表示： 本文来自www.eadianqi.com
那么 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
它包含了这两个信号的基本特性：参数 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
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其中C和a一般为复数，
成立，则x(t)是周期的。为此必须有
=1当
即
那么可以得到：
； 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 
取实部则得到余弦信号
其基波频率相同，这就是纯虚指数信号与余弦信号的关系。余弦信号是信号与系统分析中经常要用到的一类典型信号，如图1-3-2。 
愈大，振荡频率愈高； （2）对任何
k=0,±1,±2,…。基波频率＝k0，基波周期T＝T0/|k|，它们有一个公共周期T0。周期信号都可以分解为成谐波关系的正弦信号的线性组合，即傅立叶级数表示。 
其中 C = |C|
a = r + 
一般复指数信号可以看成是实指数信号
和周期复指数信号
相乘的结果； 
来描述信号峰值的变化趋势，如图图1-3-3 ，(a)中r>0，是幅度增长的正弦信号，(b)中r<0，是幅度衰减的正弦信号。