如何求式中的系数ak，过程推导如下：

在两边同时乘以 ，然后在N项上求和，得： 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

所以，

离散时间傅里叶级数对： 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

简单写为： 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

4.1.3 例题　　　 本文来自www.eadianqi.com

例4.1.1 有周期信号，将其展开成的形式。

分析：考虑

本文来自www.eadianqi.com

当m=1时，

当m≠1时， 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

N=5，m=1时ak的波形图： 自动控制网www.eadianqi.com版权所有