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在没有任何附加条件或说明下，我们不能指望一个信号都能唯一地由一组等间隔的样本值来表征。如果一个信号是带限的，并且它的样本取得足够密，那么这些样本值就能唯一地用来表征这一信号，并且能从这些样本中把信号完全恢复出来。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 本节将讨论两种采样方式，重点在冲激串采样。 本文来自www.eadianqi.com 一、冲激串采样 1、采样 如图3-7-1所示，用一个周期冲激串去乘待采样的连续时间信号x(t)。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有    其中， 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
 2、冲激串采样的时域波形，如图3-7-2所示 本文来自www.eadianqi.com   在时域中很难想象，由这些样本值就能充分表示整个信号! 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 3、在频域中考虑 自动控制网www.eadianqi.com版权所有    利用相乘性质： 本文来自www.eadianqi.com  这就是说， 是频率w的周期函数，它由一组 移位的叠加组成，如下图3-7-3所示。
在图(c)中，由于 4、采样定理 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
设x(t)是某一个带限信号，即 本文来自www.eadianqi.com
5、从样本中恢复一个连续时间信号 本文来自www.eadianqi.com
产生一个周期冲激串，其冲激幅度就是这些依次而来的样本值，然后将该冲激串通过一个增益为T，截止频率大于 自动控制网www.eadianqi.com版权所有   |
，或者，
，因此在互相移位的
，且
，如果
，那么x(t)就唯一地由其样本值
所确定。 
，而小于
的理想低通滤波器，该滤波器的输出就是x(t)。过程如下图3-7-4和图3-7-5所示。