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线性系统的串联校正

时间:2014-11-11 14:02来源:未知 编辑:自动控制网
一、频率响应法校正设计 在线性控制系统中,常用的频率法校正设计有分析法和综合法两种。 1、综合法 综合法又称期望特性法。这种设计方法从闭环系统与开环系统特性密切相关这一概念出发,根据规定的性能指标要求确定系统期望的开环特性形状,然后与系统原有
    一、频率响应法校正设计
     在线性控制系统中,常用的频率法校正设计有分析法和综合法两种。
     1、综合法
     综合法又称期望特性法。这种设计方法从闭环系统与开环系统特性密切相关这一概念出发,根据规定的性能指标要求确定系统期望的开环特性形状,然后与系统原有开环特性相比较,从而确定校正方式、校正装置的形式和参数。综合法有广泛的理论意义,但希望的校正装置传递函数可能相当复杂,在物理上难以准确实现。
     2、分析法
    分析法又称试探法。用分析法设计校正装置比较直观,在物理上易于实现,但要求设计者有一定的工程设计经验,设计过程带有试探性。目前工程技术界多采用分析法进行系统设计。
    应当指出,不论是分析法或综合法,其设计过程一般仅适应最小相位系统。

    用频率法对系统进行校正的基本思路是通过校正装置的引入改变开环频率特性中频部分的形状,即使校正后系统的开环频率特性具有如下的特点:低频段增益满足稳态精度的要求;中频段对数幅频特性渐近线的斜率为-20dB /dec,并具有一定宽度的频带,使系统具有满意的动态性能;高频段幅值能迅速衰减,以抑制高频噪声的影响。 本文来自www.eadianqi.com

    二、串联超前校正
    利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理,是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率 和 选在待校正系统截止频率的两旁,并适当选择参数a和T,就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求,用频域法设计无源超前网络的步骤如下:
    1、根据稳态误差要求,确定开环增益K。
    2、利用已确定的开环增益,计算待校正系统的相角裕度。
    
   
    例: 设单位反馈系统开环传递函数为
    对数幅频特性曲线如下图 本文来自www.eadianqi.com
    因此,超前校正装置的传递函数为
    由于超前校正装置会产生增益衰减,因而系统开环增益需提高4倍,以保证稳态误差的要求。已校正系统开环传递函数为
    其对数幅频渐近特性见上张图所示。
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应当指出,串联超前校正的应用是有一定限制的:
    1)闭环带宽要求。若待校正系统不稳定,为了得到规定的相角裕度,需要超前网络提供很大的相角超前量。这样,超前网络的a值必须选得很大,从而造成已校正系统带宽过大,使得通过系统的高频噪声电平很高,很可能使系统失控。
    2)在截止频率附近相角迅速减小的待校正系统,一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的增大,待校正系统相角迅速减小,使已校正系统的相角裕度改善不大,很难得到足够的相角超前量。在一般情况下,产生这种相角迅速减小的原因是,在待校正系统截止频率的附近,或有两个交接频率彼此靠近的惯性环节;或有两个交接频率彼此相等的惯性环节;或有一个振荡环节。
在上述情况下,系统可采用其它方法进行校正。

    三、 串联滞后校正设计
    1).基本原理 本文来自www.eadianqi.com
    串联滞后校正的基本原理,是利用滞后网络的高频幅值衰减特性,使已校正系统截止频率下降,从而使系统获得足够的相角裕度。
因此,滞后网络的最大滞后角应力求避免发生在系统截止频率附近。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下,可考虑采用串联滞后校正。此外,如果待校正系统已具备满意的动态性能,仅稳态性能不满足指标要求,也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度,同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。

    如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统,则应用频域法设计串联无源滞后网络的步骤如下:
    1)根据稳态误差要求,确定开环增益K。
    2)利用已确定的开环增益,画出待校正系统的对数频率特
    例、设有单位负反馈最小相位系统开环传递函数为

    其对数幅频表达式为 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    待校正系统的相角裕度为

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显然系统不稳定。绘制其对数频率渐近特性,如下张图所示。
    3) 由于待校正系统有斜率为-20dB/dec的频段且幅值大于0dB,可以选用滞后校正网络,使截止频率提前到斜率为-20dB/dec的频段内,以提高相位裕度。
    考虑到滞后校正网络的滞后相角,适当留有裕量,故由前面分析的无源滞后网络可知
    对数频率特性 本文来自www.eadianqi.com
    已校正系统的传递函数为
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