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线性系统的串联校正(3)

时间:2014-11-11 14:02来源:未知 编辑:自动控制网
这是按照Mr最小法来选取中频宽度H 的,即将闭环系统的振荡性指标Mr放在开环开换系统截止频率c处,使期望对数幅频特性对应的闭环系统具有最小的Mr值。 典型形式的期望对数幅频特性的求法如下: 1)根据对系统型别及稳
    这是按照Mr最小法来选取中频宽度H 的,即将闭环系统的振荡性指标Mr放在开环开换系统截止频率ωc处,使期望对数幅频特性对应的闭环系统具有最小的Mr值。
    典型形式的期望对数幅频特性的求法如下:
    1)根据对系统型别及稳态误差要求,通过性能指标中ν及开环增益K,绘制期望特性的低频段。
    2)根据对系统响应速度及阻尼程度要求,通过截止频率 、相角裕度γ、中频区宽度H、中频区特性上下限交接频率ω2 与ω3绘制期望特性的中频段,并取中频区特性的斜率为-20dB/dec,以确保系统具有足够的相角裕度。
    3)绘制期望特性低、中频段之间的衔接频段,其斜率一般与前、后频段相差-20dB/dec ,否则对期望特性的性能有较大影响。
    4)根据系统幅值裕度h(dB)及抑制高频噪声的要求,绘制期望特性的高频段,通常,为使校正装置比较简单,便于实现,一般使期望特性的高频段斜率与待校正系统的高频段斜率一致,或完全重合。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
    5)绘制期望特性的中、高频段之间的衔接频段,其斜率一般取-40dB/dec。
    利用期望特性方法进行串联综合法校正的设计步骤如下:
    1)根据性能指标中的稳态性能要求,绘制满足稳态性能的待校正系统的对数幅频特性L0(ω)
    2)根据性能指标中稳态与动态性能指标,绘制对应的期望开环对数幅频特性L0(ω)+Lc(ω)=20lg(G0Gc),其低频段与L0(ω)低频段重合。
    3)由[L0(ω)+Lc(ω)]-L0(ω),得串联校正装置对数幅频特性20lg|G0Gc|。
    4)验证校正后的系统是否满足给定性能指标要求,并以期望特性的交接频率值作必要的调整。
    5)考虑串联校正装置Gc(s)的物理实现。
    例6-7 设单位反馈系统开环传递函数为
    下面举例说明。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
    例 设单位反馈系统开环传递函数为
    其对数幅频表达式为
    令L0(ω),求得待校正系统的截止频率ωc'=24.5rad/s,绘制待校正系统对数幅频特性曲线,如下张图所示。
    对数幅频特性曲线图
    6) 验算性能指标。校正后系统开环传递函数为

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    五、串联工程设计方法
    串联工程设计法的一般步骤是先根据待校正系统的传递函数确定串联校正装置Gc(s)形式,如P、PI或PID等控制器,然后按最佳性能要求,选择相应控制器的参数。常用的工程设计法有三阶最佳设计法和最小Mr设计法。
    2、最小Mr设计

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    最小Mr设计与三阶最佳设计基本思想一致,仅仅期望特性的参数选择出发点不同。其期望特性参数的选择是使对应的闭环系统具有最小的Mr值,并同时考虑对系统的响应速度和抗干扰性等要求。通常取
较好,将参数值代入希望特性G(s)中,可确定对应的PID控制器的参数。
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