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一、系统误差与偏差的关系 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
设
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在如图1所示的闭环系统中，系统误差 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
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图1 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
显然，控制系统的误差 二、系统的稳态误差与稳态偏差 本文来自www.eadianqi.com 系统过渡过程结束后，系统实际输出量与系统希望的输出量之间的偏差称为稳态误差。它是系统稳态性能的测度，反映了系统响应的准确性。 本文来自www.eadianqi.com
同样地，可以定义稳态偏差 三、与输入和系统结构有关的稳态偏差 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
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图2 本文来自www.eadianqi.com
现分析如图3.6.2所示系统的稳态偏差 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
因 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
由终值定理的系统的稳态偏差为： 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
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即 本文来自www.eadianqi.com 很显然，系统的稳态偏差不仅与系统的结构、参数有关，而且与系统的输入的特性有关。为简化稳态偏差的计算，定义 本文来自www.eadianqi.com
位置无偏系数
速度无偏系数 本文来自www.eadianqi.com
加速度无偏系数 则： 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
（1）当系统的输入为单位阶跃信号时，系统的稳态偏差为 本文来自www.eadianqi.com
（2）当系统的输入为单位斜坡信号时，系统的稳态偏差为 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
（3）当系统的输入为单位加速度信号时，系统的稳态偏差为
设系统的开环传递函数为 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
其中， 表1 不同型次系统的误差系数及其在不同输入时的稳态偏差 本文来自www.eadianqi.com
从表1中可以看出，同一系统在不同的输入作用下，其稳态偏差是不同的。更有意义的是，针对同一种输入，当系统的型次增加时，系统的准确性将得到提高；增加系统的开环增益，往往也可以提高系统的稳态精度。但是，正如第五章将要讨论的那样，系统型次和开环增益的增加，却使得系统的稳定性变差。因此，通常需要在系统的稳定性和准确性之间进行权衡，必要时，需要引入校正环节进行校正。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 四、系统存在干扰作用时误差和偏差 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
若系统有干扰 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
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式中，
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图.3 本文来自www.eadianqi.com 因此，系统的误差包括两部分，一部分与系统的结构、参数和输入信号有关，另一部分为系统在干扰单独作用下产生的输出。 本文来自www.eadianqi.com
在输入和干扰共同作用下的偏差为 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
由式（2）、（3）及终值定理可得在输入和与干扰共同作用下，系统的稳态误差和稳态偏差。 本文来自www.eadianqi.com
五、任意输入时，稳态误差的求法 本文来自www.eadianqi.com （1）求系统偏差的Laplace变换。 本文来自www.eadianqi.com （2）对于单位反馈系统，稳态误差等于稳态偏差。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 （3）对于非单位反馈系统，可根据式（3.6.1）将误差的Laplace变换换算为偏差Laplace变换的表达式。 本文来自www.eadianqi.com （4）根据终值定理，即可求得系统的稳态误差。 本文来自www.eadianqi.com
当然，系统的稳态误差还可以通过求出系统的时间响应，进而求出系统的误差函数 本文来自www.eadianqi.com |
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是控制系统的理想输出，
是其实际输出，则误差
定义为 
与系统偏差
的Laplace变换
之间具有如下关系： 
（1） 
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。 
。 
。 
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， 
为系统的型次；当
、速度无偏系数
与系统的型次
有关。系统开环的型次以及输入信号形式同误差系数和系统稳态偏差之间的关系见表1。 本文来自www.eadianqi.com 
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作用，其方框图如图3所示。可以求得 
（3.6.2） 
；
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（3）