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控制系统的结构图

时间:2014-12-27 16:38来源:www.eadianqi.com 编辑:自动控制网
在控制工程中,为了便于对系统进行分析和设计,常将各元件在系统中的功能及各部分之间的联系用图形来表示,即结构图和信号流图。 1 结构图 结构图也称方块图或方框图,具有形象和直观的特点。系统结构图是系统中各元件功能和信号流向的图解,它清楚地表明了
  在控制工程中,为了便于对系统进行分析和设计,常将各元件在系统中的功能及各部分之间的联系用图形来表示,即结构图和信号流图。
  1 结构图
  结构图也称方块图或方框图,具有形象和直观的特点。系统结构图是系统中各元件功能和信号流向的图解,它清楚地表明了系统中各个环节间的相互关系。
  构成结构图的基本符号有四种:信号线,比较点,方框,引出点。
  
  系统结构图的构成
  对于一个系统在清楚系统工作原理及信号传递情况下,可按结构图的基本连接形式,把各个环节的结构图,连接成系统结构图。
  环节间的连接
  环节的连接有串联、并联和反馈三种基本形式。
  1.串联:在单向的信号传递中,若前一个环节的输出就是后一个环节的输入,并依次串接,这种联接方式称为串联。
  
  n个环节串联后总的传递函数
  
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  2.并联:若各个环节接受同一输入信号而输出信号又汇合在一点时,称为并联。
  
  环节的并联
  
  总的传递函数为
  
  3.反馈:若将系统或环节的输出信号反馈到输入端,与输入信号相比较,就构成了反馈连接,如图所示。如果反馈信号与给定信号极性相反,则称负反馈连接。反之,则为正反馈连接,若反馈环节H(s)=1称为单位反馈。
  
  反馈连接后,信号的传递形成了闭合回路。通常把由信号输入点到信号输出点的通道称为前向通道;把输出信号反馈到输入点的通道称为反馈通道。
  对于负反馈连接,给定信号r(t)和反馈信号b(t)之差,称为偏差信号e(t) 即
  
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  通常将反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比,定义为开环传递函数,即
  开环传递函数=
  输出信号C(s)与偏差信号E(s)之比,称为前向通道传递函数,即
  前向通道传递函数=
  而系统输出信号C(s)与输入信号R(s)之比称为闭环传递函数,记为Φ(s)或GB(s)。
  
  得闭环传递函数为
  
  对于正反馈连接,则闭环传递函数为
  
  结构图的变换和简化
  有了系统的结构图以后,为了对系统进行进一步的分析研究,需要对结构图作一定的变换,以便求出系统的闭环传递函数。结构图的变换应按等效原则进行。所谓等效,即对结构图的任一部分进行变换时,变换前、后输入输出总的数学关系式应保持不变。除了前面介绍的串联、并联和反馈连接可以简化为一个等效环节外,还有信号引出点及比较点前后移动的规则。

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