在反馈控制系统中控制器的作用就是接受由给定值和反馈信号之间形成的偏差信号,按一定的控制规律产生控制信号。图5.12表明了控制器的作用。
当控制方案确定后，控制器的作用起着决定作用。控制系统的动态品质和稳态精度能否满足要求，取决于能否正确地选择控制器的控制规律及确定控制器的控制参数。

图1 控制器的作用

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过程控制的基本规律有4种：位式控制、比例控制、积分控制和微分控制。
1.位式控制
位式控制又称为开关控制，是最简单的一种控制方式。图2是位式控制的特性。位式控制的输出只有2个值，不是最大，就是最小。对应的控制机构不是开就是关。按图2所示的特性，位式控制器是不能工作的。当偏差e(t)在零附近波动时，会引起执行机构的频繁动作，容易造成运动部件的损坏，而执行机构的输出（称之为操作量）反复高频率地变化也无必要。实际应用的位式控制器特性如图3所示。控制器在偏差较小时有一个中间不灵敏区，使开和关的转换不在偏差的同一值上，避免了执行机构开关的频繁程度。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

位式控制易于实现，控制器结构简单，在控制过程中，主要用于设备的启或停，不重要的设备控制等。位式控制不是连续控制，在控制品质要求较高的连续信号控制的场合不使用这种控制方式。从这个意义上讲，位式控制和下面介绍的 3种基本控制规律是有区别的。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

图2 位式控制特性

图3 改进的位式控制特性

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2. 比例控制
比例控制作用为

        (1)

传递函数为 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

       (2)

式中称为比例放大系数。比例控制简称 P控制(Proportional).
    比例控制的单位阶跃响应如图4所示。

图4 比例控制的阶跃反映 本文来自www.eadianqi.com

比例控制的输出与输入是同步变化的，没有惯性和时间上的延迟。响应快，与输入成比例的变化，只是比例控制最突出的优点，正是由于这一特点，使比例控制成为一种最重要的基本控制规律。所有的工业控制器都包含有比例控制，比例控制也可以单独构成控制器。 本文来自www.eadianqi.com

式（1）中的 ,都是指控制量，偏差的变化量，即在原有稳态基础上的增量，当 =0时，控制器的输出实际上是 ，即工作点的值，而不是没有输出。

比例放大系数 是比例控制唯一的特性参数，他表示了比例作用的强弱。实际上工业控制器比不使用 ，而是采用另一个代表比例作用强弱的参数：比例带（或称比例度）  。对于标准化的控制器 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

          (3)

比例控制规律为 本文来自www.eadianqi.com

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比例带的意义是，若要变化是执行机构如流量调节开度改变 100%，被空变量变化的范围。实际中常用被控变量仪表的量程的百分数来表示比例带。例如，温度测量仪表的量程为 。若要使被控变量有 的控制范围，则比例带 。也就是说，若被控变量偏离工作点的范围在 之间，流量调节阀则可以从全关到全开按比例对温度进行控制，被控变量一旦超出 的范围，控制器的输入与输出就不再保持比例关系。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
    比例控制规律还有另外一个显著规律就是有差控制。这是因为控制器的输出与输入之间是一一对应的关系。要是控制器有输出，偏差就不能为零。比例控制的余差大小与比例代的大小有关。比例带大（即比例放大系数 小）。根据关系式 本文来自www.eadianqi.com

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若获得相同的控制作用， 就必须大，因而余差也大。比例带小（即 大），余差就小。可以通过增大比例放大系数 的办法（即减小比例带）减小余差。但若一味的增大 ，就意味着加大执行机构的动作幅度，引起被控变量的较大波动。当比例放大系数增大到某一个值时，系统就会出现等幅震荡，我们这个值为临界比例放大系数或临界比例带。此时系统临界稳定。若继续加大 (减小），系统就不稳定了。如果比例放大系数太小（比例带太大），比例控制的作用就弱，被控变量较缓，且会造成较大的余差。图 5给出了比例带对动态过程的影响情况。从图中看出，只有选择适中的比例带（即比例放大系数），才能获得较满意的动态过程和稳态精度。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

图5 比例度对动态过程的影响 本文来自www.eadianqi.com

3. 积分控制
积分控制作用为 本文来自www.eadianqi.com

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式中为积分时间常数。积分控制简称 I控制（Integral）.
积分控制的传递函数为

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          (6)

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在单位阶跃输入下，积分控制的输出为

         (7)

图6 积分控制的阶跃响应 本文来自www.eadianqi.com

图6是积分控制的阶跃响应曲
积分控制与比例控制不同，积分控制作用的输出不仅与输入的偏差信号的大小有关，而且还与偏差作用的时间长短有关。即使偏差信号很小，只要作用的时间长，输出仍可能较大。
对式（5）求导，可得到

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          (8)

可以看出，积分控制输出的变化率与偏差成比例。只要偏差不为零，积分控制的输出就不会停止变化。只有当偏差为零时，积分控制的输出才会停止变化，所以，在控制系统达到稳定状态后，积分控制作用下的稳态误差总是等于零。积分控制有消除稳态误差的能力，这是积分控制最显著的优点。在控制系统中采用积分控制目的，就是为了消除稳态误差，提高系统的稳态精度。
   式（5）表明,积分控制的输出是偏差累积的结果。某一时刻积分控制的  值,不仅与该时刻的偏差 有关，还与该时刻前所有的偏差有关。这就是说,积分控制的输出不可能快速跟随当前的瞬时偏差变化, 信号总是落后于偏差信号 。由于这一原因,在使用积分控制时经常会遇到这种情况,偏差已经在减小，但积分控制的输出还很大，仍然按偏差变化的相反方向向执行机构发出控制信号,造成控制过头，引起被控变量波动大，不易稳定，控制过程厂。加入积分控制，会使系统动态过程变慢,稳定性变差，只是积分控制的一个特点。鉴于此种现象，一般不单独应用积分控制规律构成控制器。 本文来自www.eadianqi.com
  积分控制的强弱可以通过积分时间常数  来调整。  越小,积分控制作用就越强。 太小，会破坏系统的稳定,出现发散振荡。 越大,积分控制作用就越弱。图7是同一被控对象分别应用比例控制和积分控制，按相同的衰减率调整的动态过程曲线。从图中可以看出，比例控制超调小,变化平稳,调节时间短，但有稳态误差。积分控制振荡强烈，超调大,调节时间长,但最终稳态误差为零。

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图7 积分控制与比例控制的比较

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4.  微分控制 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

微分控制规律的输出与输入的关系为 本文来自www.eadianqi.com

              (9) 本文来自www.eadianqi.com

微分控制作用的传递函数为

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               (10)

式中称为微分时间常数，简称微分时间。微分时间又称为D控制（Derivative)。
微分控制的输出，反映了偏差变化的速度。这可以使偏差只有变化倾向而未产生实际的变化时就产生控制作用，阻止被控变量进一步的变化，加快控制系统的响应。微分控制的这种特性可以称为“超前控制”。这种控制作用特别适合于惯性较大的被控对象。
  微分控制作用的强弱，可以通过微分时间常数来调整。
  微分控制对于恒定不变的偏差没有控制作用。对于变化缓慢的偏差，也不会产生有效的控制作用。所以，微分控制作用不单独作用。
  式（9) 所表示的微分控制规律在物理上是不能实现的，称为理想的微分控制。实际的微分控制作用是带有惯性环节的微分控制，其传递函数为

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式中称为微分放大系数。