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相对稳定性和稳定裕度

时间:2014-12-30 11:48来源:www.eadianqi.com 编辑:自动控制网
主要内容 控制系统的相对稳定性 相角裕度 幅值裕度 用幅相频率特性曲线分析系统稳定性 由奈氏稳定判据可知,若系统开环传递函数没有右半平面的极点且闭环系统是稳定的,则 开环系统的奈氏曲线离(-1, j0)点越远,则闭环系统的稳定程度越高 开环系统的奈氏曲线
  主要内容
  控制系统的相对稳定性
  相角裕度
  幅值裕度
  用幅相频率特性曲线分析系统稳定性
  由奈氏稳定判据可知,若系统开环传递函数没有右半平面的极点且闭环系统是稳定的,则
  开环系统的奈氏曲线离(-1, j0)点越远,则闭环系统的稳定程度越高
  开环系统的奈氏曲线离(-1, j0)点越近,则其闭环系统的 稳定程度越低,即相对稳定性
  通过奈氏曲线对点(-1,j0)的靠近程度来度量相对稳定性,其定量表示为相角裕度和幅值裕度。
  相角裕度
  意义:表示系统相角变化对系统稳定性的影响
  ωc: 剪切频率或截止频率,在G(jω)H(jω)与单位圆相交于一点,这点处的频率为ωc,且|G(jωc)H(jωc)|=1
  含义:对于闭环稳定的系统,如果系统开环相频特性再滞后γ角 ,则系统处于临界稳定状态。表示为
  对于最小相位系统
  当γ>0时,闭环系统稳定
  当γ<0时,闭环系统不稳定
  幅值裕度
  意义:表示G(jω)H(jω)曲线在负实轴上相对于(-1, j0)点的靠近程度 自动控制网www.eadianqi.com版权所有
  G(jω)H(jω)曲线与负实轴交于一点,该点的频率为ωx,在ωg处的相角为-180°,幅值为|G(jωx)H(jωx)|,开环频率特性幅值|G(jωx)H(jωx)|的倒数称为幅值裕度,用h表示。
  
  含义:对于闭环稳定的系统,如果系统开环幅频特性再增大h倍,则系统处于临界稳定状态。
  表示:增益裕度用分贝数来表示
  
  应用:对于最小相位系统
  当 |G(jωg)H(jωg)|<1 或 h>0 时,闭环系统稳定
  当 |G(jωg)H(jωg)|>1 或 h<0 时,闭环系统不稳定
  当 |G(jωg)H(jωg)|=1 或 h=0 时,系统处于临界状态
  相角裕度和幅值裕度通常作为设计和分析控制系统的频域指标。
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