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线性系统的稳态误差

时间:2014-12-28 15:49来源:www.eadianqi.com 编辑:自动控制网
误差及稳态误差的定义 误差e(t)一般定义为被控量的希望值cr(t)与实际值c(t)之差。 稳态误差 ess 如果系统稳定,误差e(t)的稳态值为系统的稳态误差。当时间t趋于无穷时,e(t)的极限存在,由拉普拉斯变换的终值定理计算稳态误差,则 1 单位反馈 2 非单位反馈
  误差及稳态误差的定义
  误差e(t)一般定义为被控量的希望值cr(t)与实际值c(t)之差。
  
  稳态误差 ess
  如果系统稳定,误差e(t)的稳态值为系统的稳态误差。当时间t趋于无穷时,e(t)的极限存在,由拉普拉斯变换的终值定理计算稳态误差,则
  
  1 单位反馈
  
  2 非单位反馈
  首先进行结构的等效变换,变换成单位反馈
  
  定义
  为系统对输入信号的误差传递函数。
  由拉普拉斯变换的终值定理计算稳态误差,则
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  代入E(s)表达式得
  
  从上式得出两点结论:
  1 稳态误差与系统输入信号r(t)的形式有关;
  2 稳态误差与系统的结构及参数有关。
  应用静态误差系数计算给定信号作用下的稳态误差
  系统的类型
  系统的开环传递函数G(s)H(s)可表示为
  
  系统常按开环传递函数中所含有的积分环节个数来分类。
  把v=0,1,2,…的系统,分别称为0型,Ⅰ型,Ⅱ型,…系统。
  各种输入下各种类型系统的稳态误差
  
  改善系统稳态精度的途径
  从上面稳态误差分析可知,采用以下途径来改善系统的稳态精度:
  1. 提高系统的型号或增大系统的开环增益,可以保证系统对给定信号的跟踪能力。但同时带来系统稳定性变差,甚至导致系统不稳定。

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  2. 增大误差信号与扰动作用点之间前向通道的开环增益或积分环节的个数,可以降低扰动信号引起的稳态误差。但同样也有稳定性问题。
  3. 采用复合控制,即将反馈控制与扰动信号的前馈或与给定信号的顺馈相结合。
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