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频率特性的基本概念

时间:2014-11-11 13:42来源:未知 编辑:admin
(1)、RC网络 左图为RC滤波网络,设电容C的初始电压为U0,取输入信号为正弦信号Ui=Asint,曲线如图所示。当响应呈稳态时,可以看出仍为正弦信号,频率与输入信号相同,幅值较输入信号有一定衰减,相位存在一定延迟。 (2) 、 频率特性定义 设稳定线性定常系统
    (1)、RC网络
    左图为RC滤波网络,设电容C的初始电压为U0,取输入信号为正弦信号Ui=Asinωt,曲线如图所示。当响应呈稳态时,可以看出仍为正弦信号,频率与输入信号相同,幅值较输入信号有一定衰减,相位存在一定延迟。


    (2) 、 频率特性定义
    设稳定线性定常系统的传函为

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    输出响应稳态分量的拉氏反变换为 本文来自www.eadianqi.com

    上面各式比较,可知

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    上面表明,由谐波输入产生的输出稳态分量仍然是与输入同频率的谐波函数,幅值和相位的变化是同频率 的函数,且与系统数学模型相关。
    频率特性
    定义谐波输入下,输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比A(ω) 为幅频特性,相位之差ψ(ω)为相频特性,并称其指数表达形式 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    为系统的频率特性。
    频率特性也是系统数学模型的一种表达形式。频率特性的定义既可以适用于稳定系统,也可适用于不稳定系统。稳定系统的频率特性可以用实验方法确定。
线性定常系统的传递函数为零初始条件下,输出和输入的拉氏变换之比

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    上式的拉氏反变换为

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    如果r(t)的傅氏变换存在,可令s=j(ω)
    所以

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    频率特性的物理意义:稳定系统的频率特性等于输出和输入的傅氏变化之比,这就是频率特性的物理意义。

    (3)、三种系统描述之间的关系
    由于频率特性是传递函数的一种特殊形式,因而它和传递函数、微分方程一样,可以表征系统的运动规律,是描述系统的又一种数学模型。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

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