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非线性系统的特征 线性系统 线性微分方程 满足叠加原理 非线性系统 非线性微分方程 不满足叠加原理 1 稳定性分析复杂——可能存在多个平衡状态 1）非线性系统可能存在多个平衡状态； 2）初始条件不同，自由运动的稳定性也不同； 3）平衡状态的稳定性不仅与系统的结构和参数有关，而且与系统的初始条件有关。 2 可能存在自激振荡现象 自激振荡：没有外界周期变化信号的作用时，系统内产生的具有固定振幅和频率的稳定周期运动，简称自振。 线性定常系统只有在临界稳定的情况下才产生周期运动，不是自激振荡。 3 频率响应发生畸变 非线性系统的频率响应不仅含有与输入同频率的正弦信号分量（基频分量），还含有ω的高次谐波分量。 非线性系统的分析和设计方法 1 相平面法 时域分析法的一种图解分析法 通过在相平面上绘制相轨迹，确定非线性微分方程在不同初始条件下解的运动形式 适用于一阶和二阶系统 2 描述函数法 本文来自www.eadianqi.com 基于频域分析法和非线性特性谐波线性化的一种图解分析法 分析非线性系统的稳定性或自激振荡 |