开环幅相曲线的绘制

1、开环幅相曲线的绘制方法
开环幅相曲线可以通过取点、计算和作图绘制系统开环幅相曲线。这里着重介绍结合工程需要，绘制概略开环幅相曲线的方法。反映开环频率特性的三个重要因素：

2、举例
例1 某0型单位负反馈系统开环传递函数为

    试概略绘制系统开环幅相曲线。
    解：由于惯性环节的角度变化为0°～-90°，故该系统开环幅相曲线中
    起点为：

终点为：

例2 设系统开环传递函数为

试绘制系统概略开环幅相曲线。
解系统开环频率特性

系统开环幅相曲线如下张图中曲线①所示，图中虚线为开环幅相曲线的低频渐近线。本例中系统型次即开环传递函数中积分环节个数v=1，若v分别取2、3和4，则根据积分环节的相角，可将图中曲线分别绕原点旋转-90°，-180°和-270°，即可得开环概略幅相曲线，如图5-22所示。

本文来自www.eadianqi.com

系统开环幅相曲线如下图

例3 已知单位反馈系统开环传递函数为

试绘制系统概略开环幅相曲线。
解：系统开环频率特性为

变化范围：τ>T1T2/(T1+T2)时，开环幅相曲线位于第Ⅲ象限或第Ⅳ与第Ⅲ象限，τ<T1T2/(T1+T2)时，开环幅相曲线位于第Ⅲ象限与第Ⅱ象限。

本文来自www.eadianqi.com

开环概略幅相曲线如图所示。

例4 已知系统开环传递函数为

试概略绘制系统开环幅相曲线。
解系统开环频率特性为

起点：

终点：

与实轴的交点：本文来自www.eadianqi.com

因为ψ(ω)从-90°单调减至-270°，故幅相曲线在第第Ⅲ象限与第Ⅱ象限间变化。开环概略幅相曲线如图所示。

例5－5 设系统开环传递函数为

试绘制系统开环概略幅相曲线。
解:

终点：

由开环频率特性表达式知G(jω)H(jω) 的虚部不为零，故与实轴无交点。

绘制开环概略幅相曲线的规律：
（1）开环幅相曲线的起点，取决于比例环节K和系统积分或微分环节的个数V（系统型别）

（3）若开环系统存在等幅振荡环节，重数为正整数，即开环传递函具有下述形式