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根轨迹法的基本概念

时间:2017-05-20 17:40来源:未知 编辑:admin
1、根轨迹概念 (1)、 根轨迹 开环系统(传递函数)的每一个参数从零变化到无穷大时,闭环系统特征方程根在 s平面上的轨迹称为根轨迹。 (2)、举例说明 A 控制系统如图 2 根轨迹与系统性能 (1)、稳定性 当开环增益从零变到无穷时,上面图中的根轨迹不会越过虚
   1、根轨迹概念
    (1)、 根轨迹
    开环系统(传递函数)的每一个参数从零变化到无穷大时,闭环系统特征方程根在 s平面上的轨迹称为根轨迹。

    (2)、举例说明
    A 控制系统如图 本文来自www.eadianqi.com


    2 根轨迹与系统性能
    (1)、稳定性
    当开环增益从零变到无穷时,上面图中的根轨迹不会越过虚轴进入右半s平面,因此对所有的K值都是稳定的。
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    (2)、稳态性能
    开环系统在坐标原点有一个极点,所以系统属I型系统,因而根轨迹上的K值就是静态速度误差系数。如果给定系统的稳态误差要求,则由根轨迹图可以确定闭环极点位置的容许范围。

    (3)、动态性能
    当0<K<0.5时,所有闭环极点位于实轴上,系统为过阻尼系统,单位阶跃响应为非周期过程;
    当K=0.5时,闭环两个实数极点重合,系统为临界阻尼系统,单位阶跃响应仍为非周期过程,但响应速度较0<K <0.5情况为快;
    当K>0.5时,闭环极为复数极点,系统为欠阻尼系统,单位阶跃响应为阻尼振荡过程,且超调量将随K值的增大而加大。