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本文来自www.eadianqi.com 状态方程可写为
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本文来自www.eadianqi.com 输出方程为
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本文来自www.eadianqi.com 控制矩阵为
自动控制网www.eadianqi.com版权所有 而
本文来自www.eadianqi.com 因为描述线性定常系统的高阶微分方程是单输入单输出系统，所以状态方程中输入函数只有一个，输出方程中输出变量也只有一个，与其相关的矩阵形式也较为简单。例20 某线性定常系统的微分方程为
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写出其状态空间表达式。解 先把方程变为式（2.68）的形式
自动控制网www.eadianqi.com版权所有 设状态变量为
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则状态空间表达式为
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解 这是输入函数具有导数项的微分方程。先计算：
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输出方程为
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状态空间表达式为
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已知控制系统的传递函数，可以求取其拉普拉斯的反变换，得到系统的微分方程，再根据微分方程写出系统的状态空间表达式。 例22 已知控制系统的闭环传递函数为
解 先写出
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自动控制网www.eadianqi.com版权所有 状态空间表达式为
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其中
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自动控制网www.eadianqi.com版权所有 根据已知的传递函数，引入一个中间变量Z(s)，用下面的方法也可以建立系统的状态空间表达式。设已知的传递函数具有下面的形式
自动控制网www.eadianqi.com版权所有 因而有
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自动控制网www.eadianqi.com版权所有 从式（2.80）可以看出，输出变量只与m+1个状态变量有关，通常情况下m<n，所以输出矩阵C中有n-(m+1)个元素为零。例23 已知
解 设中间变量为Z(s)，则有
例24 设系统的传递函数为
 ，得到
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(2.72) 
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(2.74) 
维矩阵 
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维矩阵 
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(2.75) 自动控制网www.eadianqi.com版权所有 
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(2.78) 
(2.79) 
(2.80) 
维矩阵 
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