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幅角原理(保角原理)

时间:2015-08-25 19:28来源:www.eadianqi.com 编辑:自动控制网
设F(S)是复变量S的单值有理函数, 是S平面上的一条不经过F(S)的极点和零点的闭合曲线。S平面上的点s沿曲线顺时针运动一周,它(曲线)在F(S)平面上的象轨迹是一条闭合曲线F,曲线F包围F(S)平面原点的圈数为 , 式中 P是曲线包围的F(S)极点个数;Z是曲线包围的F(
    设F(S)是复变量S的单值有理函数, Γ是S平面上的一条不经过F(S)的极点和零点的闭合曲线。S平面上的点s沿曲线Γ顺时针运动一周,它(Γ曲线)在F(S)平面上的象轨迹是一条闭合曲线ΓF,曲线ΓF包围F(S)平面原点的圈数为
    式中 P是曲线Γ包围的F(S)极点个数;Z是曲线Γ包围的F(S)零点个数;R>0表示曲线ΓF逆时针包围原点R次,R<0表示曲线ΓF顺时针包围原点R次,R=0表示曲线ΓF不包围原点;
    简要说明:S平面上的点s在F(S)平面上的象为F(S),现主要关注相角变化情况,

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    在s沿曲线Γ顺时针运动一周,的值因的位置不同而不同;若被曲线Γ包围值为,否则值为0。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

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    则有,因逆时针一周为,所以得

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