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自动控制环节的基本连接方式

时间:2015-03-10 09:33来源:www.eadianqi.com 编辑:自动控制网
环节间的相互组合,即函数方块间相互连接的基本方式有3种:串联、并联和反馈连接。 1、串联 两个环节的串联入图1(a)所示。环节串联时,前一个环节的输出是后一个环节的输入。两个串联的环节可以等效为一个环节,其传递函数为 图1 环节的串联 (a)两个环节
环节间的相互组合,即函数方块间相互连接的基本方式有3种:串联、并联和反馈连接。
1、串联
两个环节的串联入图1(a)所示。环节串联时,前一个环节的输出是后一个环节的输入。两个串联的环节可以等效为一个环节,其传递函数为

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图2.19 环节的串联
图1 环节的串联
(a)两个环节串联(b)等效传递函数

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两个环节串联时,等效传递函数(称为总传递函数)是串联环节传递函数的乘积。这个概念可以推广到有限个环节的串联。当有限个环节串联时,总传递函数是各串联环节传递函数的乘积。
在分析两个环节是不是串联时,需要注意的是当后一个环节对前一个环节发生影响时(即存在负载效应),若视为串联环节,就违反了信号单向传递的原则。这种情况下只能把它们作为一个整体来考虑。
例1  图2(a)是一个积分电路,(b)是另一电路;能不能把(b)所示的电路看成是(a)所示的积分电路的串联呢?图2(a)所示的积分电路,应用复阻抗法很容易求出其传递函数

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图2.20 RC 电路
图2 RC 电路
(a)积分电路;(b)RC电路 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

式中T=RC。若把图2.20(b)所示的RC电路作为两个积分电路的串联来处理,按串联环节的等效原则,等效传递函数应为

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      (2) 下面我们用复阻抗法推导该电路的实际传递函数,电路的电流与电压如图所示。
电路的总复阻抗

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电路总电流

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中间节点电压

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输出电压

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由此可求出该电路的传递函数

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,则有

   (3)

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比较式(3)和式(2),可以发现不能把图2(b)所示的电路做为两个串联的积分环节,因为该电路的后边一个回路对前边的回路具有影响,不考虑这种影响,就会得出错误的结论。
例2  图2是一个液位系统,后面的水箱对前面的水箱没有负载效应,可以看作是两个环节的串联,而图3所示地二个水箱是相互关联的,不能看作是两个独立的环节的串联。

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只能作为一个整体来考虑。

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2.并联
图4(a)是两个环节并联的结构图。它可以等效为一个函数方块,如图4(b)所示。

图 2.23 环节的并联
图 4 环节的并联
(a)并联环节(b)并联的等效环节

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由图4(a)可知

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等效传递函数

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并联环节的等效传递函数是各并联环节传递函数的代数和。这一规则适用于有限个环节的并联。
3.反馈联接
图5表示的环节连接方式称为反馈联接。为前项通道的传递函数,为反馈通道的传递函数。

图 2.24 反馈环节
图 5 反馈环节 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

根据图5,可得到如下关系

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从中消去,可得到

                (5)

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式(2.52)是负反馈联接的传递函数,称其为反馈系统的闭环传递函数。若是正反馈连接,即

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则有

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控制系统的反馈是按负反馈原则构成的。式2.53很少用到。本书所提到的反馈,若无特别说明,都是指负反馈。
在反馈联接中,有一个非常重要的传递函数,即前项通道传递函数与反馈通道传递函数的乘积,我们定义它为反馈系统的开环传递函数。从信号关系上看,开环传递函数为

                  (7)

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因为包括了反馈系统中所有环节的传递函数,因而含有关于该反馈系统动态特性的丰富的信息。在分析控制系统特性是,往往只通过分析开环传递函数,就能得出许多重要的结论。我们以后将会经常遇到这个概念。
时,称为单位反馈系统。如图6所示。

图2.25 单位反馈系统
图6 单位反馈系统

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