常用离散信号及其z变换对表1 常用离散信号及其z变换对表2...

利用常用信号Z变换对和Z变换的性质，可以求解复杂信号的Z变换和反变换。总之，掌握Z变换的性质，可以从性质的基本形式、应用该性质的基本思路及应用中应该注意的问题三个方面来掌握。 1. 线性 Z变换是一种线性变换，它满足叠加原理，即若有: 那么对于任意常...

观察系统函数式可以发现，一个N阶的系统函数H(z)完全可以用它在Z平面上的零、极点确定。由于H(z)在单位圆上的Z变换即是系统的频率响应，因此系统的频率响应也完全可以由H(z)的零、极点确定。频率响应的几何确定法实际上就是利用H(z)在Z平面上的零、极点，采...

（1） 围线积分法（留数法） 这是求Z反变换的一种有用的分析方法。根据留数定理，若函数 在围线c以内有K个极点zk，而在c以外有M个极点zm（M、K为有限值），则有 或 上式中函数F(z)沿围线c顺时针方向的积分等于F(z)在围线c外部各极点的留数之和 （2）幂级数展...

若 则反变换为： C：为如图所示逆时针的围线积分 直接计算围线积分是比较麻烦的，实际上, 求Z反变换时，往往可以不必直接计算围线积分。一般求Z反变换的常用方法有三种： 围线积分法（留数法）、部分分式展开法（重点掌握）和幂级数展开法。...

与拉普拉斯变换的收敛域的定义相类似，Z变换的收敛域的定义为：能使某一序列x(n)的Z 变换 级数收敛的z平面上z值的集合。序列Z变换级数绝对收敛的条件是绝对可和，即要 因为 为满足上述绝对可和的条件，就必须要对|z|有一定范围的限制。这个范围一般可表示为...

理想取样信号的拉普拉斯变换 令 有 S域到Z域的映射关系：...

令r=1, 此式就是 FT,单位圆 当r=1时， 即为离散时间傅立叶变换。 这表明：DTFT（离散时间傅立叶变换）就是在单位圆上进行的Z变换。...

双边Z变换定义： 式中z是一个复变量。 Z变换的物理意义： 将离散信号分解为不同频率复指数 的线性组合 单边Z变换。采用 系统：...

设一个离散系统的输入为 ，利用LTI系统的卷积和，其响应为： 就是H[n]的z变换...

系统模拟指用一些标准的部件通过一定的连接方式实现同样的系统函数。对于连续时间动态LTI系统的模拟，通常由加法器、标量乘法器和积分器三种部件构成。系统模拟可以理解为就是用这三种部件画出系统的信号流图或是系统的方框图，使得流图或方框图实现了同样的...

（1）级联系统 等效系统函数为 等效系统方框图： （2）并联系统 等效系统函数为 等效系统方框图： （3）反馈系统 等效系统函数为 对于负反馈，总有 等效系统方框图： 结论： 在s域可进行代数运算： 已知子系统的 或 ，可以求出整个系统的H(s)。 已知总的H(s)...

所谓系统的稳定，就是在有界输入下，其输出也为有界的。一个LTI系统的稳定性等效于它的单位冲激响应是绝对可积的。 下面先研究一个线性时不变因果系统的系统函数的极点位置与冲激响应h(t)的关系。 若 ，则，可见，系统的冲激响应的性质由极点来决定。 对于单...

对于一个因果的LTI系统，其单位冲激响应在t0时为0，因此为一右边信号，则有： 一个因果系统的系统函数的ROC是某个右半平面。但是，相反的结论未必是成立的。一个是位于最右边极点的右边的ROC并不保证系统是因果的，它只是保证单位冲激响应是右边的。然而，如...

①由系统的冲激响应求解：H(s)=L[h(t)] ②由s域电路模型，列s域方程， ③由系统的微分方程写出H(s)，...