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几种常用的串联校正装置及校正方法

时间:2016-07-05 09:03来源:www.eadianqi.com 编辑:自动控制网
一、 相位超前校正装置 1. 电路 2. 传递函数 3. 频率特性 二、 校正原理 用频率法对系统进行超前校正的基本原理,是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量,以达到改善系统瞬态响应的目的。为此,要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截

一、相位超前校正装置
1.电路
       

2.
传递函数 

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3.频率特性   自动控制网www.eadianqi.com版权所有


二、校正原理
  用频率法对系统进行超前校正的基本原理,是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量,以达到改善系统瞬态响应的目的。为此,要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率(剪切频率)处。由于RC组成的超前网络具有衰减特性,因此,应采用带放大器的无源网络电路,或采用运算放大器组成的有源网络。
  
一般要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点:
  ①低频段的增益充分大,满足稳态精度的要求;
  ②中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带,这一要求是为了系统具有满意的动态性能;

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  ③高频段要求幅值迅速衰减,以较少噪声的影响。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有


三、校正方法
  方法多种,常采用试探法。
  总体来说,试探法步骤可归纳为:
  1.根据稳态误差的要求,确定开环增益K。
  2.根据所确定的开环增益K,画出未校正系统的博特图,量出(或计算)未校正系统的相位裕度。若不满足要求,转第3步。
  3.由给定的相位裕度值,计算超前校正装置应提供的相位超前量(适当增加一余量值)。
  4.选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率,计算超前网络参数a和T;若有截止频率的要求,则依该频率计算超前网络参数a和T。
  5.验证已校正系统的相位裕度;若不满足要求,再回转第3步。
  例 某单位反馈系统的开环传递函数如下
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  设计一个超前校正装置,使校正后系统的静态速度误差系数Kv=20s-1,相位裕度为γ≥50°。
  解:根据对静态速度误差系数的要求,确定系统的开环增益K。
              
  绘制未校正系统的伯特图,如图中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕度为γ=17°
  根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角
  由P133页,式(6-5)
            

  超前校正装置在wm 处的幅值为
 

  在为校正系统的开环对数幅值为-6.2dB 对应的频率, 本文来自www.eadianqi.com

  这一频率就作为是校正后系统的截止频率。
  计算超前校正网络的转折频率,由P133,式(6-4)
               
  为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减,必须使附加放大器的放大倍数为4.2。校正后,系统开环传递函数为
               
  未校正系统、校正装置、校正后系统的开环频率特性:
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  对应的博特图中红线(校正后系统的开环频率特性)所示。
  由该图可见,校正后系统的误差系数(20),相位裕度(γ≥50° )已满足系统设计要求。

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四、滞后校正网络
1.电路
        
2.传递函数 
3.频率特性

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五、基于频率响应法串联滞后校正原理、方法
  由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性,因而当它与系统的不可变部分串联相连时,会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率 减小,w0从而有可能使系统获得足够大的相位裕度,它不影响频率特性的低频段。由此可见,滞后校正在一定的条件下,也能使系统同时满足动态和静态的要求。
  不难看出,滞后校正的不足之处是:校正后系统的截止频率会减小,瞬态响应的速度要变慢;在截止频率处,滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小,理论上总希望 Gc(s) 两个转折频率w1,wc2比wc越小越好,但考虑物理实现上的可行性,一般取 为宜。 本文来自www.eadianqi.com

  在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下,可考虑采用串联滞后校正。
  保持原有的已满足要求的动态性能不变,而用以提高系统的开环增益,减小系统的稳态误差。
  如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统,则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下:
  1.根据稳态性能要求,确定开环增益K;
  2.利用已确定的开环增益,画出未校正系统对数频率特性曲线,确定未校正系统的截止频率wc 、相位裕度γ和幅值裕度h(dB) ;
  3.选择不同的 w c",计算或查出不同的γ值,在伯特图上绘制γ(w c")曲线;
  4.根据相位裕度γ" 要求,选择已校正系统的截止频率 w c" ;考虑到滞后网络在新的截止频率w c" 处,会产生一定的相角滞后 ,因此,下列等式成立:

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  根据上式的计算结果,在曲线上可查出相应的值。
  5.根据下述关系确定滞后网络参数b和T如下:
                        
  6.验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度。
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六、

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