闭环系统的频域性能指标(4)

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时间:2017-05-20 17:39来源:未知编辑:自动控制网

例3 某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示。要求：（1）写出系统开环传递函数；（2）利用相位裕量判断系统稳定；（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响解：（1）由系统开环对数

   例3 某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示。
要求：
   （1）写出系统开环传递函数；
   （2）利用相位裕量判断系统稳定；
   （3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响

解：（1）由系统开环对数幅频特性曲线可知，系统存在
两个交接频率0.1和20，故

（2）系统开环对数幅频特性为

从而解得ωc=1

系统开环对数相频特性为

故系统稳定。
（3）将系统开环对数幅频特性向右平移十倍程，可得系统新的开环传递函数

其截止频率ωc1=10ωc=10
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   系统的稳定性不变
   由时域估计指标公式 ts=Kπ/ωc
   得 ts1=0.1ts
   即调节时间缩短，系统动态响应加快。由

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得　　

即系统超调量不变。

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