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离散系统的动态性能分析

时间:2014-11-12 11:05来源:www.eadianqi.com 编辑:自动控制网
1、离散系统的时间响应 通常假定外作用为单位阶跃函数1(t),如果可以求出离散系统的闭环脉冲传递函数(z)=C(z)/R(z),则系统输出量的Z变换函数 将上式展成幂级数,通过Z反变换,可以求出输出信号的脉冲序列C*(t)。C*(t)代表线性定常离散系统在单位阶跃输入作
   1、离散系统的时间响应
    通常假定外作用为单位阶跃函数1(t),如果可以求出离散系统的闭环脉冲传递函数(z)=C(z)/R(z),则系统输出量的Z变换函数

    将上式展成幂级数,通过Z反变换,可以求出输出信号的脉冲序列C*(t)。C*(t)代表线性定常离散系统在单位阶跃输入作用下的响应过程,根据单位阶跃响应曲线可以方便地分析离散系统的动态和稳态性能。
    例7-32 设有零阶保持器的离散系统如下图所示,其中r(t)=1(t),T=1s,K=1 。试分析该系统的动态性能。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有


    输出序列c(nT)为

    根据上述数值,可以绘出离散系统的单位阶跃响应,如下张图所示。
    图:离散系统输出脉冲序列 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    2、采样器和保持器对动态性能的影响
    举例说明
    在例7-32中,如果没有采样器和零阶器,则成为连续系统,其闭环传递函数

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如果在例7-32中,只有采样器而没有零阶保持器,则系统的开环脉冲传递函数为 本文来自www.eadianqi.com

在例7-32中,既有采样器又有零阶保持器的单位阶跃响应曲线,见曲线3。 本文来自www.eadianqi.com

根据上张图,可以求得各类系统的性能指标如下表所示。

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    采样器和保持器对离散系统的动态性能有如下影响:
    1)采样器可使系统的峰值时间和调节时间略有减小,但使超调量增大,故采样造成的信息损失会降低系统的稳定程度。 然而,在某些情况下,例如在具有大延迟的系统中,误差采样反而会提高系统的稳定程度。
    2)零阶保持器使系统的峰值时间和调节时间都加长,超调量和振荡次数也增加。这是因为除了采样造成的不稳定因素外,零阶保持器的相角滞后降低了系统的稳定程度。

    3、闭环极点与动态响应的关系
    ⑴正实轴上的闭环单极点
    ⑵负实轴上的闭环单极点 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    ⑶Z平面上的闭环共轭复数极点 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

 
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