三相异步电动机在两相坐标系上的状态方程

   作为异步电机控制系统研究和分析基础的数学模型，过去经常使用矩阵方程，近来越来越多地采用状态方程的形式，因此有必要再介绍一下状态方程。为了简单起见，这里只讨论两相同步旋转dq坐标系上的状态方程，如果需要其它类型的两相坐标，只须稍加变换，就可以得到。
    第6.6.4节的分析结果告诉我们，在两相坐标系上的电压源型变频器—异步电机具有4阶电压方程和1阶运动方程，因此其状态方程也应该是5阶的，须选取5个状态变量，而可选的变量共有9个，即转速、 4个电流变量和4个磁链变量。本文来自www.eadianqi.com
    状态变量的选择
    转子电流是不可测的，不宜用作状态变量，因此只能选
    定子电流和转子磁链；
    定子电流和定子磁链。
    也就是说，可以有下列两组状态方程。
    1.状态方程
    由前节式（6-103b）表示dq坐标系上的磁链方程

式（6-104）为任意旋转坐标系上的电压方程

对于同步旋转坐标系，

，又考虑到笼型转子内部是短路的，则

，于是，电压方程可写成

由式（6-103b）中第3，4两式可解出

代入式（6-107）的转矩公式，得

状态方程标准形式

将式（6-103b）代入式（6-112），消去

，同时将（6-113）代入运动方程式（6-87），经整理后即得状态方程如下：

——电机漏磁系数，

——转子电磁时间常数。

状态变量与输入变量

在（6-114）~（6-118）的状态方程中，状态变量为

输入变量为

式中，状态变量为

输入变量为

双馈调速的功率传输	绕线转子异步电动机转子串电阻调速
绕线转子异步电动机结构	转差功率的利用
转子磁链模型	按转子磁链定向的矢量控制方程及其解耦作用
三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型	两相—两相旋转变换（2s/2r变换）
三相--两相变换（3/2变换）	三相异步电动机的多变量非线性数学模型
电压与磁链空间矢量的关系	异步电动机机械特性
异步电动机等效电路