为了研究三相异步电动机的起动时的电压、电流、转矩等变量的关系，进而分析异步电机起动时的电流、起动转矩和所外加电压的关系，就要研究电机的数学模型。对于电动机的软起动而言，多采用基于集中参数等效电路的数学模型。在不改变异步电动机定子绕组中的物理量和异步电机的电磁性能的前提下，经频率和绕组的计算，把异步电动机转子绕组的频率、相数、每相有效串联匝数都归算成和定子绕组一样，即可用归算过的基本方程式推导出异步电动机的等效电路。三相异步电动机的T形稳态等效电路如图1所示： 本文来自www.eadianqi.com

图1 异步电动机的等效电路 本文来自www.eadianqi.com

其中，r1为定子绕组的电阻，x1为定子绕组的漏电抗，r2为归算到定子方面的转子绕组的电阻，x2为归算到定子方面的转子绕组的漏抗。rm代表与定子铁心损耗所对应的励磁电阻，xm代表与主磁通相对应的铁心磁路的励磁电抗。U1为定子电压向量，E1为定子感应电动势向量，i1为定子电流向量，im为磁电流向量。基于T形等效电路的数学模型为：

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起动转矩正比于定子端电压的平方，起动电流正比于定子电压。起动电压较低时，起动转矩较小，电流也较小；反之，如果电压较高，则起动转矩较大，但同时起动时的冲击电流也很大。

而异步电动机的起动特性主要表现在起动电流和起动转矩两个方面：希望电动机起动时能产生足够的起动转矩，以便带动负载快速地达到正常转速；同时，也希望起动电流不要太大。因为在供电变压器的容量比较小的情况下，过大的起动电流将造成较大的线路压降，从而影响接在同一电网上的其它电气设备的正常运行。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有